Diễn Đàn MathScope - Xem bài viết đơn

Phương Ngân · 09-02-2018, 02:55 PM

Cho $f$ là một hàm liên tục trên $(0;\,+\infty)$, đồng thời
\[f\left( {nx} \right) \ge f\left( x \right)\quad\, x\in (0;\,+\infty),\;n\in\mathbb Z^+ . \]
Chứng minh rằng tồn tại hoặc $\lim_{x\to +\infty}f(x)=+\infty$, hoặc tồn tại giới hạn hữu hạn $\lim_{x\to +\infty}f(x)$.

09-02-2018, 02:55 PM	#1
Phương Ngân +Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2017 Bài gởi: 3 Thanks: 0 Thanked 1 Time in 1 Post	Hàm liên tục trên $\mathbb R^+$ Cho $f$ là một hàm liên tục trên $(0;\,+\infty)$, đồng thời \[f\left( {nx} \right) \ge f\left( x \right)\quad\, x\in (0;\,+\infty),\;n\in\mathbb Z^+ . \] Chứng minh rằng tồn tại hoặc $\lim_{x\to +\infty}f(x)=+\infty$, hoặc tồn tại giới hạn hữu hạn $\lim_{x\to +\infty}f(x)$.