[queen669]

Cho dãy số $\left\{x_n\right\}_{n\in\mathbb Z^+}$ xác định bởi công thức truy hồi $x_1=2$ và
\[{x_{n + 1}} = \sqrt {{x_n} + 8} - \sqrt {{x_n} + 3}\quad\forall\,n\in\mathbb Z^+ .\]

1. Chứng minh rằng dãy đã cho hội tụ và tính giới hạn.
2. Chứng minh rằng
   \[n \le {x_1} + {x_2} + \ldots + {x_n} \le n + 1\quad\forall\,n\in\mathbb Z^+ .\]

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]