Thành thật xin lỗi thành viên của diễn đàn và thầy Dũng cho sự bất cẩn của em. Ta có: $n^6-1=(n^3-1)(n^3+1) $ vậy để thỏa điều kiện đề bài thì mọi ước nguyên tố lẻ của $n^3+1 $ cũng là ước nguyên tố lẻ của $n^2-1 $.Mặt khác ta lại có $gcd (n-1;n^2-n+1) = 1 $ nên tập các ước nguyên tố lẻ của $n^2-n+1 $ trùng với tập các ước nguyên tố lẻ của $n+1 $.Gọi $d =gcd (n+1;n^2-n+1) \Rightarrow d \ 3 $.Tới đây ta có thể suy ra $n=1;2 $ [RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] __________________ Vĩnh biệt Toán,vĩnh biệt Mathscope.... |