Ðề tài: Topic Về Số Học
Xem bài viết đơn
Old 13-09-2010, 06:09 PM   #23
daylight
+Thành Viên+
 
daylight's Avatar
 
Tham gia ngày: Dec 2009
Đến từ: Ha Noi
Bài gởi: 551
Thanks: 877
Thanked 325 Times in 188 Posts
Giải Phương trình với x,y nguyên :

$x^3-3xy^2+y^3=2891 $



Chứng minh rằng với mọi $n \ge 2 $ và n nguyên thì luôn tồn tại các số x,y nguyên sao cho :

$|x^2-17y^2|=4^n $




Chứng minh rằng với mọi n nguyên dương thì phương trình sau luôn có nghiệm :
$x^2+y^2+xy=7^n $




Chứng minh rằng với mọi n nguyên và không nhỏ hơn 1 thì tồn tại x,y,z sao cho
$x^2+y^2+z^2=3^{2^n} $




Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên k thì phương trình sau luôn có nghiệm $x<y<z $ thỏa mãn :

$x^2+y^2-z^2=k $




Chứng minh rằng có vô số các số nguyên dương $x,y $ thỏa mãn phương trình :
$x^2+(x+1)^2=y^2 $

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
daylight is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
 
[page compression: 7.68 k/8.66 k (11.23%)]