Giải Phương trình với x,y nguyên : $x^3-3xy^2+y^3=2891 $ Chứng minh rằng với mọi $n \ge 2 $ và n nguyên thì luôn tồn tại các số x,y nguyên sao cho : $|x^2-17y^2|=4^n $ Chứng minh rằng với mọi n nguyên dương thì phương trình sau luôn có nghiệm : $x^2+y^2+xy=7^n $ Chứng minh rằng với mọi n nguyên và không nhỏ hơn 1 thì tồn tại x,y,z sao cho $x^2+y^2+z^2=3^{2^n} $ Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên k thì phương trình sau luôn có nghiệm $x<y<z $ thỏa mãn : $x^2+y^2-z^2=k $ Chứng minh rằng có vô số các số nguyên dương $x,y $ thỏa mãn phương trình : $x^2+(x+1)^2=y^2 $ [RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] |