Xem bài viết đơn
Old 11-01-2012, 12:34 PM   #2
n.v.thanh
Moderator
 
n.v.thanh's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2009
Bài gởi: 2,849
Thanks: 2,980
Thanked 2,537 Times in 1,008 Posts
Bài này thuần tính góc =.=.
1. Ta có $\angle STP=\angle ATD=180^o-\angle TAD-\angle TDA , \left | \right |\angle SQP=\angle BQC=180^o-\angle QBC-\angle QCB
$Dễ dàng thấy suy ra $\angle STP=\angle SQP $ nên $P,Q,S,T $ đồng viên

2. Kết quả quen thuộc là EO vuông góc với MN (Định lý Brokard). Ta đi cm MN vuông góc với OI.
Thấy rằng (P,S,N), (Q,T,M) thẳng hàng và Tứ giác QTAB,PSBC nội tiếp
Suy ra $MT.MQ=MA.MB $ nên M thuộc trục đẳng phương của (O) và (I). N cũng vậy, do đó MN vuông góc với OI.
Hình vẽ,

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: n.v.thanh, 11-01-2012 lúc 12:47 PM
n.v.thanh is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 5 Users Say Thank You to n.v.thanh For This Useful Post:
alibaba_cqt (11-01-2012), hoduckhanhgx (11-01-2012), huynhcongbang (11-01-2012), nhox12764 (11-01-2012), tangchauphong (11-01-2012)
 
[page compression: 9.92 k/11.05 k (10.20%)]