Xem bài viết đơn
Old 16-04-2012, 07:46 PM   #6
kien10a1
+Thành Viên+
 
kien10a1's Avatar
 
Tham gia ngày: Feb 2011
Đến từ: Vĩnh Yên- Vĩnh Phúc
Bài gởi: 371
Thanks: 43
Thanked 263 Times in 153 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới kien10a1
Em giải vắn tắt bài 1:
Gọi H là trực tâm tam giác ABC, ta thấy D,E,M,N,H đều thuộc đường tròn đường kính DH.
-,Đường thẳng qua H song song với BC cắt DO tại S. Ta chứng minh DMSN là tứ giác điều hòa.
Ta có $\frac{DM}{DN}=\frac{a\cos C}{a\cos B}=\frac{\cos C}{\cos B} $
$\frac{SM}{SN}=\frac{\sin SNM}{\sin SMN}=\frac{\sin SDM}{\sin SHN}=\frac{\cos C}{\cos B} $
Vậy T thuộc DO.
-, Hạ HX vuông góc AD( X thuộc AD), ta chứng minh XMEN là tứ giác điều hòa.
Nhờ sự đồng viên của E,D,K,J ta sẽ có $\Delta ENK\sim \Delta EMJ(g.g)\Rightarrow \frac{EM}{EN}=\frac{EJ}{EK}=\frac{AB}{AC} $
Cũng có:$\frac{XM}{XN}=\frac{\sin XNM}{\sin XMN}=\frac{\sin XDM}{\sin XDN}=\frac{\sin XAC}{\sin XAB}=\frac{AB}{AC} $
Vậy T thuộc EX.
T chính là giao của OD và EX

XH cắt BC tại Y thì theo một tính chất quen thuộc $(YEBC)=-1 $
Ta có $DT=\frac{DE}{\tan DET}=\frac{DE}{\tan XTD}=\frac{DE}{TX}.DX=\frac{AD.DX}{AH}=\frac{DE.DY }{2OD}=\frac{DB^2}{2OD} $, suy ra DT không đổi, suy ra ĐPCM
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Quay về với nơi bắt đầu

thay đổi nội dung bởi: kien10a1, 16-04-2012 lúc 10:17 PM
kien10a1 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 10 Users Say Thank You to kien10a1 For This Useful Post:
hoanghung (16-04-2012), hoang_kkk (10-07-2012), huynhcongbang (20-04-2012), n.v.thanh (16-04-2012), ngocson_dhsp (16-04-2012), pco (10-06-2012), Raul Chavez (17-04-2012), sti.arceus_cbs (24-04-2012), thefallen (16-04-2012), vjpd3pz41iuai (16-04-2012)
 
[page compression: 10.63 k/11.81 k (9.97%)]