Trích:
Nguyên văn bởi yamatunga  Bài mới:Chứng minh rằng với x,y,z dương thì: $\sqrt{3x}+\sqrt{3y}+\sqrt{3z}\geq \sqrt{7y+z-5x}+\sqrt{7z+x-5y}+\sqrt{7x+y-5z} $ |
Đặt $\left\{ \begin{array}{l}
a = \sqrt {7y + z - 5x} \\
b = \sqrt {7z + x - 5y} \\
c = \sqrt {7x + y - 5z}
\end{array} \right.$
BDT trở thành:
\[\sum {\sqrt {{a^2} + 2{b^2} + 3{c^2}} \ge \sqrt 6 \left( {a + b + c} \right)} \]
BDT này đúng theo $Minkovski$
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]