| Nhờ chứng minh giúp một số định lý, hệ quả lý thuyết nhóm
Trong một số tài liệu về lý thuyết nhóm thấy không chứng minh (hoặc chứng minh quá ngắn mình không hiểu được). Mong các anh chị hướng dẫn giúp.
1) Định lý Lagrage: Giả sử $G $ là một nhóm hữu hạn và $S $ là một nhóm con của nó. Khi đó $|G| $ là một bội của $|S| $.
2) Cấp của mọi phần tử của một nhóm hữu hạn $G $ đều là một ước số của cấp của $G $.
3) Cấp của một nhóm hữu hạn $G $ là một số mũ của nó.
4) Mọi nhóm có cấp nguyên tố đều là nhóm cyclic.
Cảm ơn rất nhiều.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] |