[A Good Man]

Nguyên văn bởi HuongNhat

Cùng ý tưởng đây
Xét $ m\ge 3 $. Giả sử tồn tại $i, 2\le i\ge m-1 $ sao cho $P_i(x) $ có nghiệm $x_0 $
Có $P_m(x)-P_{m-1}x\equiv ...\equiv P_{i+1}x-P_i(x)\equiv P_i(x)-P_{i-1}x\equiv ...\equiv P_2{x}-P_1{x}\equiv d_1x+d_2 $
Cho $x=x_0 $ ta có $P_{i+1}x_0=P_{i-1}x_0=d_1x_0+d_2 $
Mà $P_{i+1}x_0-P_{i-1}x_0=2d_1x_0+2d_2=0 $ suy ra $x_0 $ là nghiệm của mọi $P_k(x) $ vô lí

Hình như có nhầm lẫn ở chỗ $P_{i+1}x_0=P_{i-1}x_0=d_1x_0+d_2 $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]