Trích:
Nguyên văn bởi BĐT  Các anh có thể cho em biết ý tưởng để xây dựng được n như trên không ạ. |
Trước hết, lời giải trên kia chưa đầy đủ và còn nhiều trường hợp $n = 8l+2 $ tốt cần phải giải quyết. Tuy nhiên trâu bò sẽ ra.
Ý tưởng thì cũng khá tự nhiên. Sau khi đoán được $n\equiv 1,2\pmod 4 $ thì ý nghĩ sẽ là xây dựng dãy. Tuy nhiên ta thấy chính vế phải với các số hạng $\frac{k}{3^{a_k}} $ làm cho việc xây dựng dãy phức tạp nếu ta thay đổi nhiều $a_{k} $ một lúc. Do đó ta thử thay một $a_{k} $ bởi 2 số $a_{k}+1 $. Vấn đề là vị trí của 2 số này ở đâu, khi ta không muốn xáo trộn vị trí của các số còn lại. Cách đơn giản nhất là giữ một $a_{k}+1 $ tại vị trí của $a_{k} $ còn số còn lại thì cho vào vị trí cuối cùng là $n+1 $. Tính điều kiện một tí cho $k $ ta sẽ có $n $ phải lẻ.
Từ bước đầu tiên đó ta có thể xây dựng các bước phức tạp hơn bằng cách sử dụng $1 = 1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4; 1 = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/8,... $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]