[huynhcongbang]

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hyperbol (H) có phương trình $\frac{x^2}{a^2}- \frac{y^2}{b^2}=1 $.
Gọi $A_1, A_2 $ là các đỉnh của $(H) $ và $B_1, B_2 $ là các giao điểm của hình chữ nhật cơ sở của $(H) $ với trục ảo của nó. Trên $(H) $, lấy một điểm M tùy ý; gọi P và Q tương ứng là hình chiếu của M trên các trục Ox và Oy.
Chứng minh rằng:
$MP^2(MQ^2-2a^2)=\overline{PA_1} \cdot \overline{PA_2} \cdot \overline{QB_1} \cdot \overline{QB_2} $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]