Em nghĩ bài này còn có thể giải theo ý tưởng sau: $99+\frac{1}{2}=1+1+\cdots +1+\frac{1}{2}$(có $99$ số $1$). Mà ta có: $1=\frac{1}{n}+\frac{1}{n}+\cdots+\frac{1}{n}$ (có $n$ số $\frac{1}{n}$, $n \in \mathbb{N^*}$. Như vậy, số đồng xu trong bộ sưu tập có thể tăng đến số lượng tùy ý. Giả sử có $k (k>100)$ đồng xu trong bộ sưu tập này, khi đó, tồn tại một số số $t \ge 1$ sao cho $\frac{1}{t} \le \frac{100}{k}$. Ta sẽ chọn các số $t$ trên vào 1 nhóm và thêm một số số $m$ mà $\frac{1}{m} \ge \frac{100}{k}$ sao cho tổng các số $m$ và các số $t$ nhỏ hơn. Khi đấy, ta sẽ bỏ đi một số 1 trong phân tích $99+\frac{1}{2}=1+1+\cdots +1+ \frac{1}{2}$. Rồi tiếp tục áp dụng cách chia trên. [RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] __________________ i'll try my best. |