Trích:
Nguyên văn bởi Galois_vn  Lời giải chính thức cho Bài 13.
Trường hợp 1: nếu $x< \frac{1}{3}$, ta có $\begin{cases} 0\le x< \frac{1}{3},\\
y,z \le 1.\end{cases}$
Do đó $P <\frac{1}{3}+3.$
Trường hợp 2: nếu $x\ge \frac{1}{3}$
Làm như lúc trước (đã chỉnh sửa cho phù hợp). |
Nếu vậy thì đơn giản hơn anh nhỉ?
Anh xem thử
Bài toán phụ, em nghĩ nó có thể được giải bằng tư duy:
Chuyển về đẳng thức.
------------------------------
Bài toán 16: Cho x, y và z là ba số thực không âm, thoả mãn:
$x+y+z=1. $
Với k là hằng số cho trước, hãy tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức:
$P=x^{2}+y^{2}+z^{2}+k.xyz. $
P/S: Có bạn nào có hướng tiếp cận cho
bài toán 15 chưa?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]