Xem bài viết đơn
Old 22-08-2010, 04:07 PM   #17
Galois_vn
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Đến từ: Konoha
Bài gởi: 899
Thanks: 372
Thanked 362 Times in 269 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi maththunder View Post
Cho : x;y;z thực
$xy + yz + 3zx = 1 $
Tìm min:
$x^2 + y^2 + z^2 $
Dấu bằng tại
$x=z=ty $
Xét $a>0 $
$a(x^2+z^2)\ge 2axz $
$x^2+t^2y^2\ge 2txy $
$z^2+t^2y^2\ge 2tzy $
$(a+1)(x^2+z^2)+2t^2y^2\ge 2t(xy+yz)+2axz $
$a+1=2t^2\text{\&}\frac{a}{t}=3 $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Galois_vn is offline  
The Following 3 Users Say Thank You to Galois_vn For This Useful Post:
abacadaeafag (22-08-2010), ha linh (02-02-2011), IMO 2010 (27-11-2010)
 
[page compression: 7.85 k/8.91 k (11.87%)]