Trích:
Nguyên văn bởi let  Chứng minh rằng $\{\sqrt[3]{n}\}>\frac{1}{3\sqrt[3]{n^2}} $ với mọi số nguyên dương $n $ không phải là lập phương của một số nguyên dương. ($\{x\} $ là phần lẻ của $x $) |
umh ,chú Đông toàn đi nhường cái đoạn khó nhất .Mà giải cái bài 1 anh Quý cái
trước hết giải bài này
$\sqrt[3]{n} $ = $\sqrt[3]{n} - [\sqrt[3]{n}] $.
dat $[\sqrt[3]{n}] = k $ khi do $k^{3}< n < (k+1)^{3} $
hay la $n >= k^{3} + 1 $
can cm $(3n-1)^{3} >= 3 \sqrt[3]{n^{2} } k $
--> $ 27 n^{3} - 27n^{2} + 9n - 1 >= 27n^{2} k $
ma $n>= k^{3} + 1 $ nen $27 n^{3} >= 27n^{2}( k+1) $ done
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]