Diễn Đàn MathScope - Xem bài viết đơn - 2 bài giải tích liên quan đến vấn đề đạo hàm

buigiahuy0 · 15-03-2015, 11:49 AM

1.Cho f khả vi trên [0,1] sao cho f(0)=f’(0)=f’(1)=0. Chứng minh rằng tồn \[c \in (0,1)\]sao cho \[f'(c) = \frac{{f(c)}}{c}\]
2.Cho f là hàm khả vi liên tục đến cấp hai trên\[{\rm{[}}0; + \infty )\] sao cho \[f(0) = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } f(x)\]. Chứng rằng phương trình \[f''(x) = 0\] có nghiệm

15-03-2015, 11:49 AM	#1
buigiahuy0 +Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2014 Bài gởi: 40 Thanks: 14 Thanked 10 Times in 6 Posts	2 bài giải tích liên quan đến vấn đề đạo hàm 1.Cho f khả vi trên [0,1] sao cho f(0)=f’(0)=f’(1)=0. Chứng minh rằng tồn \[c \in (0,1)\]sao cho \[f'(c) = \frac{{f(c)}}{c}\] 2.Cho f là hàm khả vi liên tục đến cấp hai trên\[{\rm{[}}0; + \infty )\] sao cho \[f(0) = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } f(x)\]. Chứng rằng phương trình \[f''(x) = 0\] có nghiệm thay đổi nội dung bởi: buigiahuy0, 15-03-2015 lúc 12:02 PM