Bài này còn có thể cách đổi biến như sau Đặt$b+c-a=x , c+a-b=y , a+b-c=z \Rightarrow a=\frac{y+z}{2},b=\frac{x+z}{2},c=\frac{x+y}{2} $ Từ bđt đã cho ta có bđt mới : $\frac{y+z}{2x}+\frac{x+z}{2y}+\frac{x+y}{2z} \geq 3 $ $(\frac{x}{y}+\frac{y}{x})+(\frac{y}{z}+\frac{z}{y} )+(\frac{x}{z}+\frac{z}{x})\geq 6 $(đúng) vì $\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\geq 2 , \frac{y}{z}+\frac{z}{y}\geq 2,\frac{x}{z}+\frac{z}{x}\geq 2 $(bdt AM-GM) [RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] |