Ðề tài: Bất đẳng thức
Xem bài viết đơn
Old 23-12-2010, 12:11 PM   #5
kiffen14
+Thành Viên+
 
kiffen14's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2010
Bài gởi: 41
Thanks: 115
Thanked 71 Times in 12 Posts
Bài này còn có thể cách đổi biến như sau
Đặt$b+c-a=x , c+a-b=y , a+b-c=z
\Rightarrow a=\frac{y+z}{2},b=\frac{x+z}{2},c=\frac{x+y}{2}
$ Từ bđt đã cho ta có bđt mới : $\frac{y+z}{2x}+\frac{x+z}{2y}+\frac{x+y}{2z} \geq 3 $
$(\frac{x}{y}+\frac{y}{x})+(\frac{y}{z}+\frac{z}{y} )+(\frac{x}{z}+\frac{z}{x})\geq 6 $(đúng) vì $\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\geq 2 , \frac{y}{z}+\frac{z}{y}\geq 2,\frac{x}{z}+\frac{z}{x}\geq 2 $(bdt AM-GM)
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
kiffen14 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
 
[page compression: 7.23 k/8.21 k (11.91%)]