Bài tập về quan hệ Bài 1 Cho tập hợp được sắp xếp thứ tự $(E,\preceq) $, giả thiết là tập hợp này có phần tử lớn nhất và có tính chất: Mọi tập con khác rỗng của $E $ có biên dưới.CMR khi đó mọi tập con khác rỗng của $E $ có biên trên Bài 2 Cho tập $E $ gồm $n $ phần tử.Hỏi có thể định nghĩa được bao nhiêu quan hệ hai ngôi trên $ E $ sao cho nó có các tính chất: a) Phản xạ b) Đối xứng c) Phản đối xứng Bài 3 Cho tập được sắp thứ tự $(E,\preceq) $ Xét trên tập tích đề các $R^2 $ và quan hệ thứ tự tích $T $ xác định trong $R^2 $ Gọi $ A := {(x,y)| (x,y) \in R^2 , x^2+y^2 = 1 } $ a) CMR $T $ là một quan hệ thứ tự.Nếu là quan hệ thứ tự thì $T $ là quan hệ toàn phần hay không ? b) Tìm các phần tử cực đại của $A $ c) Tìm biên trên nếu có của $A $ [RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] thay đổi nội dung bởi: Huy_92, 27-09-2010 lúc 08:46 PM |