Trích:
Nguyên văn bởi LTL  Có một kết quả thú vị từ hình vẽ này.
Như trên $J$ là giao điểm của $d_1$ và $d_2$.
Chứng minh rằng đường tròn đường kính $JD, (A, AM)$ và $(ABC)$ đồng quy.
Từ đó có bài toán tổng quát:
Cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(O)$. $P$ là điểm bất kì trên mặt phẳng, $D$ là điểm bất kì trên $(O)$. Đường thẳng $d$ bất kì qua $P$ cắt $(APB), (APC)$ lần lượt tại $M, N$. $J$ là giao của đường thẳng qua $M, N$ lần lượt vuông góc với $DB, DC$. Chứng minh rằng $(JMN), (O)$, đường tròn đường kính $JD$ đồng quy. |
Từ đó lại có bài toán tổng quát của bài toán này:
Cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(O)$. $D$ là điểm cố định trên $(O)$. $H$ là điểm bất kì nằm trong tam giác. gọi $M$ là điểm bất kì trên $(AHB)$. Đường tròn $(A, AM)$ cắt $(O)$ lần thứ hai tại $E$. Qua $E$ kẻ đường thẳng vuông góc với $DE$, cắt $(A, AM)$ tại $F$. Chứng minh rằng $F$ thuộc một đường tròn cố định
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]