Đề bài: Cho x, y và z là ba số thực dương, thoả mãn:
$\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}=5. $
Chứng minh rằng:
$\frac{17}{4}\leq \frac{y}{x}+\frac{z}{y}+\frac{x}{z}\leq 1+4\sqrt{2}. $
------------------------------
Đây là bài toán kết thúc chuỗi các bài toán BĐT, tìm GTNN-GTLN bằng Tư duy: Đánh giá từng biến của mình.
Cảm ơn mọi người đã góp ý, đặc biệt là anh Galois_vn đã gợi ý cho mình nhiều ý tưởng và cách tiếp cận thú vị.
Mình hi vọng tiếp tục nhận được ý kiến về cách tiếp cận hoặc các bài toán khác có liên quan đến ... "Đánh giá từng biến" của mọi người.
N.M.N 2016
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]