| Mật độ nghiệm bất phương trình
Cho hai hàm $f,\,g:\;\mathbb R\to\mathbb R$. Biết rằng, không tồn tại các số thực $a,\,b$ với $a\ne b$ sao cho $f(a)\le g(b)$ và $f(b)\le g(a)$. Chứng minh rằng, tồn tại vô số các số vô tỷ $\alpha$ sao cho\[f\left( \alpha \right) \ge g\left( \alpha \right).\]
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] |