Diễn Đàn MathScope - Xem bài viết đơn

**portgas_d_ace** · 27-10-2019, 08:02 AM

Vì $f$ khả nghịch nên $\lambda \ne 0$. Theo định nghĩa, tồn tại $v \ne 0$ sao cho
\[\left\langle {f,x} \right\rangle = \lambda x \Leftrightarrow x = \left\langle {{f^{ - 1}},\lambda x} \right\rangle = \lambda \left\langle {{f^{ - 1}},x} \right\rangle \Leftrightarrow \left\langle {{f^{ - 1}},x} \right\rangle = \frac{1}{\lambda }x.\]
Hay ${\lambda ^{ - 1}}$ là một trị riêng của ${f^{ - 1}}$.

Ý thứ hai như sau. Ta có đẳng thức $\left\langle {{f^{\left( n \right)}},x} \right\rangle = {\lambda ^n}x$. Do đó, ta có
\[\left\langle {p\left( f \right),x} \right\rangle = p\left( \lambda \right)x.\]

27-10-2019, 08:02 AM	#2
portgas_d_ace Super Moderator Tham gia ngày: Jul 2012 Đến từ: HCMUS Bài gởi: 506 Thanks: 160 Thanked 189 Times in 160 Posts	Vì $f$ khả nghịch nên $\lambda \ne 0$. Theo định nghĩa, tồn tại $v \ne 0$ sao cho \[\left\langle {f,x} \right\rangle = \lambda x \Leftrightarrow x = \left\langle {{f^{ - 1}},\lambda x} \right\rangle = \lambda \left\langle {{f^{ - 1}},x} \right\rangle \Leftrightarrow \left\langle {{f^{ - 1}},x} \right\rangle = \frac{1}{\lambda }x.\] Hay ${\lambda ^{ - 1}}$ là một trị riêng của ${f^{ - 1}}$. Ý thứ hai như sau. Ta có đẳng thức $\left\langle {{f^{\left( n \right)}},x} \right\rangle = {\lambda ^n}x$. Do đó, ta có \[\left\langle {p\left( f \right),x} \right\rangle = p\left( \lambda \right)x.\] __________________ - Đừng cố gắng trở thành một con người thành công, mà hãy trở thành một con người có giá trị -