Trích:
Nguyên văn bởi 99  Mấy cái này thuộc về topo đại cương và nói chung khá "khó nuốt"  mình thường hay tra Bourbaki vì nó như từ điển kết quả. Mình có vài ý thế này, bạn thử kiểm tra nhé, vì mấy cái này mình cũng kém và lâu không dùng: - ánh xạ chiếu $\pi\colon G\to G/H$ là ánh xạ mở, tức biến tập mở thành mở. - Lấy $E\subset G/H$ là đóng, thì ảnh ngược của $E$ lên $G$ là một tập đóng. Nếu $xH$ là một phần tử của $G/H$ không thuộc vào $E$ thì suy ra $x\not\in \pi^{-1}(E),$ mà đây là tập đóng. Tới đây mình chỉ biết hi vọng là nhóm topo vốn dĩ là chuẩn tắc? Nếu điều này không đúng thì lập luận của mình sai và làm phiền bạn |
Em cũng định làm thế này nhưng khi có hai lân cận không rời nhau của $x$ và $\pi^{-1}(E)$ trong G rồi thì em không chắc là ảnh của chúng có không cắt nhau không.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]