Diễn Đàn MathScope - Xem bài viết đơn - Hơn 40 tam giác đều họ tam giác đều mới được phát hiện

vnclubchemgio · 30-03-2018, 08:56 PM

Let $ABC$ be a triangle, let $A'B'C'$ be the Morley triangles (First Morely triangle, Second Morley triangle, or third Morley trianhle). Let $B_a$, $C_a$ on $BC$ such that $ A'B_aC_a$ be an equilateral triangle define $C_b$, $A_b$, $A_c$, $B_c$ cyclically. Let $A''$, $B''$, $C''$ be the midpoints of $A_bA_c$, $B_cB_a$, $C_aC_b$ respectively. Then triangle $A''B''C''$ is equilateral triangle and perspective to $ABC$. $A''B''C''$ homothetic to the Morley triangle.

Cho tam giác $ABC$ và $A'B'C'$ là tam giác Morley (tam giác Morley thứ nhất, thứ hai, hoặc thứ ba). Cho các điểm $B_a$, $C_a$ trên $BC$ sao cho $A'B_aC_a$ là tam giác đều. Định nghĩa $C_b$, $A_b$, $A_c$, $B_c$ tương tự. Gọi $A''$, $B''$, $C''$ gọi là trung điểm của $A_bA_c$, $B_cB_a$, $C_aC_b$ khi đó $A''B"C''$ là vị tự của tam giác Morley và thấu xạ với tam giác $ABC$.

30-03-2018, 08:56 PM	#2
vnclubchemgio +Thành Viên+ Tham gia ngày: May 2013 Bài gởi: 84 Thanks: 18 Thanked 28 Times in 18 Posts	Let $ABC$ be a triangle, let $A'B'C'$ be the Morley triangles (First Morely triangle, Second Morley triangle, or third Morley trianhle). Let $B_a$, $C_a$ on $BC$ such that $ A'B_aC_a$ be an equilateral triangle define $C_b$, $A_b$, $A_c$, $B_c$ cyclically. Let $A''$, $B''$, $C''$ be the midpoints of $A_bA_c$, $B_cB_a$, $C_aC_b$ respectively. Then triangle $A''B''C''$ is equilateral triangle and perspective to $ABC$. $A''B''C''$ homothetic to the Morley triangle. Cho tam giác $ABC$ và $A'B'C'$ là tam giác Morley (tam giác Morley thứ nhất, thứ hai, hoặc thứ ba). Cho các điểm $B_a$, $C_a$ trên $BC$ sao cho $A'B_aC_a$ là tam giác đều. Định nghĩa $C_b$, $A_b$, $A_c$, $B_c$ tương tự. Gọi $A''$, $B''$, $C''$ gọi là trung điểm của $A_bA_c$, $B_cB_a$, $C_aC_b$ khi đó $A''B"C''$ là vị tự của tam giác Morley và thấu xạ với tam giác $ABC$.