Diễn Đàn MathScope - Xem bài viết đơn - Đường nối tâm hai đường tròn nội tiếp vuông góc với tia phân giác

**ma 29** · 24-05-2011, 04:46 PM

Một cấu hình khá thú vị,chúc các bạn ''ngon miệng''

Bài toán 1: Cho tam giác ABC có $\angle A $ là góc lớn nhất. Trên AB, BC lấy tương ứng M, N sao cho CM=CA và BN=BA.Gọi I, J tương ứng là tâm đường tròn nội tiếp hai tam giác BMC, BNC. Chứng minh rằng
a)Bốn điểm B, C, I, J cùng thuộc một đường tròn.
b)IJ vuông góc với đường phân giác trong tại đỉnh A của tam giác ABC.

24-05-2011, 04:46 PM	#1
ma 29 +Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: May 2008 Đến từ: ĐH Kinh tế Quốc dân Bài gởi: 888 Thanks: 113 Thanked 968 Times in 210 Posts	Đường nối tâm hai đường tròn nội tiếp vuông góc với tia phân giác Một cấu hình khá thú vị,chúc các bạn ''ngon miệng'' Bài toán 1: Cho tam giác ABC có $\angle A $ là góc lớn nhất. Trên AB, BC lấy tương ứng M, N sao cho CM=CA và BN=BA.Gọi I, J tương ứng là tâm đường tròn nội tiếp hai tam giác BMC, BNC. Chứng minh rằng a)Bốn điểm B, C, I, J cùng thuộc một đường tròn. b)IJ vuông góc với đường phân giác trong tại đỉnh A của tam giác ABC. __________________ Sáng trưa chiều lo lắng biết bao điều, biết vâng lời và lắng nghe em nhiều, thế mới là con ma được thương yêu.