Diễn Đàn MathScope - Xem bài viết đơn - Giải phương trình bằng phương pháp dùng bất đẳng thức

paul17 · 11-04-2013, 12:48 PM

Câu 1
Ta có $VT=\sqrt{3(x+1)^2+4}+\sqrt{(5(x+1)^2+9}\ge \sqrt{4}+\sqrt{9}=5$
Mặt khác $VP=5-(x+1)^2\le 5$
Vậy đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $x=-1$
Câu 2 Tương tự
$\sqrt{(x+3)^2+2}+\sqrt{(x-3)^2+4}+\sqrt[4]{(x-2)^2+1}\ge \sqrt{2}+2+1$
Nhưng bài này dấu bằng không xảy ra nhỉ

11-04-2013, 12:48 PM	#2
paul17 +Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2011 Đến từ: THPT Nguyễn Huệ, Phú Yên Bài gởi: 346 Thanks: 288 Thanked 231 Times in 126 Posts	Câu 1 Ta có $VT=\sqrt{3(x+1)^2+4}+\sqrt{(5(x+1)^2+9}\ge \sqrt{4}+\sqrt{9}=5$ Mặt khác $VP=5-(x+1)^2\le 5$ Vậy đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $x=-1$ Câu 2 Tương tự $\sqrt{(x+3)^2+2}+\sqrt{(x-3)^2+4}+\sqrt[4]{(x-2)^2+1}\ge \sqrt{2}+2+1$ Nhưng bài này dấu bằng không xảy ra nhỉ __________________ Hãy làm những việc bình thường nhất bằng lòng say mê và nhiệt huyết phi thường. thay đổi nội dung bởi: paul17, 11-04-2013 lúc 03:55 PM