Trích:
Nguyên văn bởi CTK9  Kết quả không giống trong sách. Và tại sao kết quả lại có $\dfrac{1}{\pi}$ hả anh? |
Vì ta đang lấy tích phân trên đoạn $[0,\pi]$, và ta đang tìm giá trị trung bình nên cần phải chia cho độ dài đoạn này, tức là chia cho $\pi$. Tổng quát hơn thì ta có
công thức $$ C = \dfrac{\int xg(x) \, \mathrm{d}x}{\int g(x) \, \mathrm{d}x}, $$
trong đó $g(x)$ có thể hiểu như khối lượng riêng của vật cần tìm trọng tâm tại điểm $x$. Ở bài toán này có thể hiểu rằng ta đang cần tìm trọng tâm của một thanh dài đồng chất. Như vậy là ta có thể lấy $g \equiv 1$.
Kết quả theo như anh 99 đưa ra là đúng rồi. Còn bạn muốn đối chiếu với sách thì nên đưa lên đây để mọi người cùng thảo luận. Nếu bạn muốn có một công thức cho kết quả giống như trong sách thì mình xin chịu.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]