Trích:
Nguyên văn bởi JokerNVT  Mình có 1 thắc mắc nhỏ là sao bạn đoán được điểm rơi của bài này là $a=b=k=\sqrt [4] {\dfrac{4}{7}}$ |
Trước hết do biểu thức là đối xứng nên ta đoán dấu bằng xảy ra khi $a=b$. Viết lại biểu thức: $$P=\dfrac{2a}{(a^4+4)^2}$$
Dễ thấy cần AM-GM mẫu, nhưng là AM-GM mấy số để khử được tử? Để ý tử bậc 1, còn mẫu bậc 8 nên ta sẽ AM-GM 8 số. Công việc còn lại là dễ dàng: $$a^4+4=a^4+7.\dfrac{4}{7}\ge 8\sqrt[8]{a^4.\dfrac{4^7}{7^7}}$$
Dấu bằng xảy ra khi $a=\sqrt[4]{\dfrac{4}{7}}$.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]