Trích:
Nguyên văn bởi boivitoingheo  Trong không gian $R^4 $ cho hệ các véc tơ $A_1,A_2,A_3,B_1,B_2,B_3 $ Chứng minh: $Rank(A_1+B_1,A_2+B_2,A_3+B_3)\leq Rank(A_1,A_2,A_3)+Rank(B_1,B_2,B_3) $ |
Bài toán quy về chứng minh $rank(f+g) \le rank(f)+rank(g) $
Gọi V,V' là 2 không gian vec to tương ứng của f và g
Điều này dễ chứng minh vì ta có:
$Dim(V+V')+Dim(V\cap V')=DimV+DimV' $
Do đó $Dim(V+V') \le DimV+DimV' $
hay$rank(f+g) \le rank(f)+rank(g) $.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]