Trích:
Nguyên văn bởi 11112222  Cho $a,b,c \ge 0 $. Chứng minh :
$\sum \frac{a}{b}\ge \frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca}+2 $ |
Đề bài chính xác phải là $a,b,c>0 $.
Khi đó áp dụng Cauchy-Schwarz, ta có
$\sum \frac{a}{b} = \sum \frac{a^2}{ab} \ge \frac{(a+b+c)^2}{ab+bc+ca} = \frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca}+2 $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]