| Tìm ví dụ
Cho một hàm $ K\in L^2({\mathbb R}^n) $ thỏa mãn tính chất $\sup_{n\in{\mathbb Z}_+}||\widehat{K}_n||_{\infty}\leq C<+\infty $ ở đó $K_n=K\cdot\xi_{n} $ với $ \xi_n $ là hàm đặc trưng của phần bù của hình cầu $B_n $ tâm ở gốc và bán kính $1/n $, còn $\widehat{K}_n $ là biến đổi Fourier của ${K}_n $. Hỏi rằng $||\widehat{K}||_{\infty}\leq C $ hay không?
Nhắc lại $||\circ||_{\infty} $ là chuẩn esssup.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] |