[nam1994]

Nguyên văn bởi hoangminhtuan

Đề thi hình như có trục trặc nhỏ nên đã được thu lại sau khi thi,đây chỉ là bản dịch theo ý chính,nếu có sai sót mong mọi người bỏ qua:

10) Cho x,y,z>0. Tìm max :

A=$\frac{x}{2x+y} $+$\frac{y}{2y+z} $+$\frac{z}{2z+x} $

Ta có $2A= 1- \frac{y}{2x+y} $+$1- \frac{z}{2y+z} $+$ 1-\frac{x}{2z+x} $
2A= $3-\frac{y^2}{2xy+y^2} $+$\frac{z^2}{2yz+z^2} $+$\frac{x^2}{2zx+x^2} $
=> 2A =< $3- \frac{(x+y+z)^2}{(x+y+z)^2} $
=> A =< 1
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]