Diễn Đàn MathScope - Xem bài viết đơn

daylight · 20-12-2010, 09:41 AM

Tìm tất cả các hàm số $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} $ thỏa mãn các điều kiện sau :

$\begin{cases}f(x)=xf\bigg(\frac{1}{x}\bigg),\forall x \not=0 \\ f(x+y)=f(x)+f(y) \ \forall (x;y) \not=(0,0);x+y \not=0\end{m}$

Tìm tất cả các hàm số $f(x) $ liên tục trên $\mathbb{R} $ thỏa mãn điều kiện :

$2f(2x)=f(x)+x , \forall x\in \mathbb{R}. $

20-12-2010, 09:41 AM	#6
daylight +Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2009 Đến từ: Ha Noi Bài gởi: 551 Thanks: 877 Thanked 325 Times in 188 Posts	Tìm tất cả các hàm số $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} $ thỏa mãn các điều kiện sau : $\begin{cases}f(x)=xf\bigg(\frac{1}{x}\bigg),\forall x \not=0 \\ f(x+y)=f(x)+f(y) \ \forall (x;y) \not=(0,0);x+y \not=0\end{m}$ Tìm tất cả các hàm số $f(x) $ liên tục trên $\mathbb{R} $ thỏa mãn điều kiện : $2f(2x)=f(x)+x , \forall x\in \mathbb{R}. $