Trích:
Nguyên văn bởi NHTRANG  Ta có bđt <=> n$\sqrt{3} $ - $\frac{k}{n\sqrt{3}} $
$\ge $[n$\sqrt{3} $]
<=>3$n^2 $+$\frac{k^2}{3n^2} $ - 2k $\ge $${[n\sqrt{3}]}^2 $
Thấy với mọi n thì 3$n^2 $ và 3$n^2 $-1 đều không là số cp. Nhưng tồn tại vô số n để 3$n^2 $-2 là scp. Do đó nếu k>1 thì tồn tại n đủ lớn để 3$n^2 $+$\frac{k^2}{3n^2} $ - 2k<3$n^2 $-2 =${[n\sqrt{3}]}^2 $
Vạy k$\le $1.Dễ thấy k=1 luôn t/m =>k=1 là gtrị cần tìm |
Bài sai chỗ lý luận cuối chỗ n đủ lớn ấy ,xem lại nhé
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]