Bài 1:
a) $S=6$
b) Cặp tiếp tuyến đi qua 2 điểm có hoành độ $\sqrt{3}-1;-\sqrt{3}-1$.
Bài 2:
a) Nghiệm duy nhất $x=1$ (dùng AMGM đánh giá VP $\leq $ VT)
b) Có 2 nghiệm $(0;0;0)$; $(\frac{2}{3};\frac{2}{3};\frac{2}{3})$.
Bài 3:
Sử dụng đánh giá
$\frac{1}{abc}\geq \frac{9}{(a+b+c)(ab+bc+ca)}=\frac{9}{ab+bc+ca}$
Và $\frac{1}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}+\frac{2}{ab+bc+ca} \geq \frac{9}{(a+b+c)^{2}}$
Tóm lại Min=30.
Bài 4:
a) Quen thuộc
b) Tính toán cụ thể các cạnh của AIK rồi suy ra $\Delta $ hợp với AB góc 30 độ.
Bài 5:
a) Chuyển vế, bình phương 2 vế ta được : $u_{n+1}^{2}+u_{n}^{2}-4u_{n+1}u_{n}=1$
Cho n tăng lên 1 đơn vị, ta được đpcm
b) Dãy thỏa mãn tính chất sau:
$u_{3k+1}\equiv 4(mod5)$
$u_{3k+2}\equiv 0(mod5)$
$u_{3k+3}\equiv 1(mod5)$.
Mọi người xem xem mình có nhầm chỗ nào không.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]