Trích:
Nguyên văn bởi lucbinh  Cho tam giác ABC nhon có hai đường cao BE và CF. Kẻ FH và EK cùng vuông góc với BC ( H, K thuộc BC). Kẻ HM song song với AC, KN song song với AB ( M thuộc AB, N thuộc AC).
Chứng minh EF // MN |
Kẻ đường cao AD. Có thể c/m DM, DN lần lượt song song với CF, BE.
Để c/m DN vuông góc AC, cần c/m CD.CD = CN.CA hay CN/CA = CD.CD/CA.CA,
mà lại có CN/CA = CK/CB và CK/CE = CE/CB tức CK/CB = CK/CB = CE.CE/CB.CB, tức là cần c/m CD/CA = CE/CB, điều này đúng do 2 tam giác đồng dạng.
tương tự c/m đc DM // CF. từ đó từ các góc = nhau dễ suy ra MN // EF.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]