Trích:
Nguyên văn bởi novae  Từ $(1) $ và $(2) $, chú ý rằng $IG=r $, ta có
$(p-a)^2+(p-b)^2+(p-c)^2=\frac{a^2+b^2+c^2}{3} $
$\Leftrightarrow 5(a^2+b^2+c^2)=6(ab+bc+ca) $
$\Rightarrow \frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca}=\frac{6}{5} $ |
Giá trị $\frac{6}{5} $ tính được như trên cũng chính là giá trị lớn nhất của biểu thức đã cho ứng với mọi tam giác ABC có trọng tâm G không nằm ngoài đường tròn nội tiếp.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]