Bước 1: chứng minh rằng: $f(x + nf(x)) = f(x) $ với mọi $n\ge 1 $ theo quy nạp. Bước 2: giả sử ngược lại tồn tại $a $ và $b $ sao cho $f(a) = u \neq f(b) = v $. Chứng minh rằng với mọi $\epsilon > 0 $ tồn tại $n $ và $m $ sao cho $|a + nf(a) - (b+mf(b))| < \epsilon $. Chứng minh ko khó, chỉ vài dòng. Bước 3: Từ tính liên tục của $f $ thì với $\epsilon $ đủ nhỏ ta có $|f(a) - f(b)| = |f(a+nf(a)) - f(b+mf(b))| < |f(a) - f(b)| $ mâu thuẫn. [RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] __________________ Traum is giấc mơ. |