Diễn Đàn MathScope - Xem bài viết đơn

fatalhans · 29-11-2017, 08:07 PM

Do đây là bất đẳng thức thuần nhất nên
Wlog : x+y+z=4
\[\begin{array}{l}
xyz = 2\\
{(x + y + z)^4} = {4^4} = \sum\limits_{cyc} {{x^4} + {x^2}{y^2} + {x^2}{z^2} + 2{x^3}y + 2{x^2}yz + 2{x^3}z} \\
Đặtxy + yz + zx = a\\
\to {a^2} = {x^2}{y^2} + {x^2}{z^2} + {y^2}{z^2} + 16;a = {4^2} - {x^2} + {y^2} + {z^2}
\end{array}\]
Đạo hàm tìm giá trị
Khoảng chặn của a dễ thấy

29-11-2017, 08:07 PM	#3
fatalhans +Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2017 Đến từ: Chuyên Bảo Lộc Bài gởi: 31 Thanks: 41 Thanked 3 Times in 3 Posts	Do đây là bất đẳng thức thuần nhất nên Wlog : x+y+z=4 \[\begin{array}{l} xyz = 2\\ {(x + y + z)^4} = {4^4} = \sum\limits_{cyc} {{x^4} + {x^2}{y^2} + {x^2}{z^2} + 2{x^3}y + 2{x^2}yz + 2{x^3}z} \\ Đặtxy + yz + zx = a\\ \to {a^2} = {x^2}{y^2} + {x^2}{z^2} + {y^2}{z^2} + 16;a = {4^2} - {x^2} + {y^2} + {z^2} \end{array}\] Đạo hàm tìm giá trị Khoảng chặn của a dễ thấy