Trích:
Nguyên văn bởi batigoal  Bài 18:Cho các số thực dương $x,y,z $.CMR $\frac{1+yz+zx}{(1+x+y)^2}+\frac{1+zx+xy}{(1+y+z)^2 }+\frac{1+xy+yz}{(1+z+x)^2}\geq 1 $ |
$\sum \frac{1+yz+zx}{(1+x+y)^2}=\sum \frac{(1+yz+zx) \bigg(1+\frac{y}{z} +\frac{x}{z} \bigg)}{(1+x+y)^2 \bigg( 1+\frac{x}{z}+\frac{y}{z} \bigg)} \ge \sum \frac{1}{1+\frac{x}{z}+\frac{y}{z}}=\sum \frac{z}{z+x+y}=1 $
Ta có điều phải chứng minh.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]