| Lời giải của Math for Life trong bài toán con kiến ở trên là đúng rồi đó.
Để phát hiện ra điều thú vị này, chúng ta hãy xét trường hợp 2 con kiến là sẽ rõ. Đó cũng là một phương pháp thường được sử dụng để tìm kiếm lời giải: hãy bắt đầu từ các TH đơn giản.
GS Zũng có kiến giải rất độc đáo cho bài toán trên như sau: Khi hai con kiến A và B gặp nhau, chúng đổi hướng chuyển động, nhưng đối với bài toán của chúng ta, vì ta quan tâm đến "tập thể" đàn kiến nên ta có để "đổi tên" A thành B, B thành A và kết quả là giống như A và B vẫn đi tiếp theo hướng cũ. Kết quả là con kiến bất kỳ sau nhiều lần đổi tên sẽ rơi sau không quá 2 phút.
Bài $n^2 $ thì rất có lý, nhưng phần chứng minh hằng số đó là tốt nhất thì có vẻ chưa rõ ràng.
Các bạn suy nghĩ bài toán 5 nhé,rất thú vị đấy.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] |