Trích:
Nguyên văn bởi Poincare  S=2 xảy ra khi và chỉ khi a=0,b=c và các hoán vị.
Trường hợp a,b,c>0:
$\sqrt {1.\frac{{b + c}}{a}} \le \frac{{a + b + c}}{{2a}} \to \sqrt {\frac{a}{{b + c}}} \ge \frac{{2a}}{{a + b + c}} \to \sum {\sqrt {\frac{a}{{b + c}}} } \ge \sum {\frac{{2a}}{{a + b + c}}} = 2 $
Tuy nhiên đẳng thức không xảy ra khi xét điều kiện đẳng thức của BĐT AM-GM.
[/HINT] |
Dạ không, $a, b, c >0 $. Thiếu một giả thiết nữa là:$x=ab, y=bc, z=ca $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]