Với mỗi tập con $T$ của tập $U = \{ 1,2,3,\ldots,18 \}$, đặt $S(T)$ là tổng tất cả các phần tử của $T$. Biết rằng xác suất chọn được tập $T$ sao cho $S(T)$ chia hết cho $3$ là $\dfrac{m}{n}$ với $m,n$ là các số nguyên dương và nguyên tố cùng nhau. Tìm $m$.
AIME Problems 2018
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]