Trích:
Nguyên văn bởi tuannguyen3141  Điều đầu tiên mình cảm ơn bạn rất nhiều, mình có khó khăn ở một phương trình cụ thể đơn giản như: $y=x^{2} $ tại $x=2 $ thì độ cong C(M) như thế nào? $ C(M)=\frac{dt}{ds} $ bằng bao nhiêu? trong khi đó tính theo toán cao cấp thì C(M) = 0.074074074 |
Mấy cái này cứ tính từ từ. Trước tiên tham số hóa $x(t) = t, \, y(t) = t^2, \, t >0 $. Khi đó $\mbox{r} (t) = t \mbox{i} + t^2 \mbox{j} $ là vector vị trí. Ta xác định unit tangent vector $\mbox{T} = \dfrac{\mbox{r}^\prime (t)}{|\mbox{r}^\prime(t)|} $. Cuối cùng, $\text{curvature} = \dfrac{ |\mbox{T}^\prime (t)|}{|\mbox{r}^\prime (t)|} $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]