Em biết cách anh làm rồi anh mathandyou nhưng giờ em mới biết bài 6 dùng phần áp dụng Menelaus của em ở trên và cho 3 điểm $V, G, K $ thẳng hàng xuống tam giác $ABC $ là có thể chứng minh được $I, J, V $ thẳng hàng rồi. Cho em hỏi anh 2 câu nha: Sao anh biết bổ đề đó vậy?(em thấy nó có thể suy ra trực tiếp từ P1 BMO 2013, nhưng ngay cả khi làm bài này em cũng không biết tính chất đó ). Và câu 2 là anh có thể chỉ em biết anh tìm đâu được những bài tập áp dụng này vậy (em cũng rất muốn góp 1 bài viết trong tuyển tập sắp tới nhưng không biết tìm đâu nguồn ví dụ và bài tập để không trùng với những bài viết đã có
)
Mà bài 7 thì dính gì đến định lí Desargues anh nhỉ, do ba vectơ $XY, XZ, XT $ có chung gốc $X $ nên để $X, Y, Z, T $ đồng phẳng thì phải tồn tại 1 mặt phẳng chứa cả 3 vectơ trên (do sgk chỉ để cập đến 3 vectơ đồng phẳng, em nghĩ nếu muốn nói 4 điểm thì nên nói là 4 điểm cùng thuộc 1 mặt phẳng, do 3 vectơ đồng phẳng khi giá của chúng song song với 1 mặt phẳng). Nói cách khác để bốn điểm đồng phẳng rơi vào 4 trường hợp $X $ thuộc mp$(ZYT) $;$Y $ thuộc mp$(XZT) $; $Z $ thuộc mp$(XYT) $;$T $ thuộc mp$(XZY) $
Riêng ở trường hợp 2 thì nếu tứ diện là "lí tưởng" (không có các cạnh gì song song) ta lấy $TZ\cap CD=K; KX\cap AC=R $. Cho Y trùng R khi đó bốn điểm cùng nằm trong 1 mặt phẳng nhưng ba đường $XY, BC, ZT $ không đồng qui (em suy nghĩ vậy không biết đúng không nữa). Mà anh post tiếp bài mới đi
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]