Trích:
Nguyên văn bởi nvthanh1994  Ngày thi thứ hai 10/4/2011
Thời gian làm bài 240 phút Bài 4 Cho dãy ${a_n} $ thỏa mãn $a_0=1,a_1=3 $ và $a_{n+2}=1+\left \lfloor \frac{a^2_{n+1}}{a_n} \right \rfloor $ Chứng minh rằng $a_n.a_{n+2}-a^2_{n+1}=2^n $ Bài 5 Tìm $n $ nguyên dương sao cho $A=2^{n+1}.(2^{n-1}-1)-8.3^n+1 $ là số chính phương. Bài 6 Có n học sinh ngồi quanh một bàn tròn,trong tay mỗi học sinh có một số kẹo sao cho tổng số kẹo của n học sinh đang ngồi quanh bàn tròn là một bội số của n.Ta thực hiện một quy tắc chuyển kẹo như sau,nếu có một học sinh có số kẹo lớn hơn số kẹo của người bạn bên tay phải mình thì ta sẽ lấy đi của người đó chuyển sang cho người bạn bên tay phải. Chứng minh rằng sau một số hữu hạn các bước ,ta có thể làm cho số kẹo của mỗi học sinh bằng nhau. Hết |
Thanh ơi,hình như bài này tôi nhớ sai đề rồi.Phải là thế này:$A=2^{n+2}.(2^{n}-1)-8.3^n+1 $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]