[batigoal]

Nguyên văn bởi hoanghai_vovn

Bạn có thể xem trong cuốn 30 năm Tạp chí Toán học tuổi trẻ, trang 301-302 bài viết về "Số siêu việt và bài toán số 7 của Hin-be" của thầy Hoàng Chúng, người ta có phát biểu một định lí mang tên nhà toán học Ghen-phông về số siêu việt như sau:
"Logarit thập phân của một số nguyên phải là số hữu tỉ hoặc là số siêu việt."
Từ đó, ta thấy rằng $\log_{10} 2 = \frac{1}{\log_210}=\frac{1}{1+\log_25} $. Theo định lí trên, ta chứng minh được $\log_{10}2 $ là số siêu việt nên $\log_25 $ là số siêu việt.
Nhưng $2^{\log_25}=5 $ là số nguyên!

Cảm ơn bạn,Giải thích của bạn có tính thuyết phục. Như vậy thảo luận và trao đổi về vấn đề này giúp mình hiểu biết thêm về những vấn đề xung quanh số vô tỉ và số siêu việt.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]