[crystal_liu]

Nguyên văn bởi 353535

Tính:$\sum_{i=1}^{2004}i\sqrt[2004]{2^{i-1}} $

Giải bài tổng quát hơn
S=$\sum_{i=1}^{n}i\sqrt[n]{2^{i-1}}=>\sqrt[n]{2}S=1\sqrt[n]{2^0}+2\sqrt[n]{2^1}+...+n\sqrt[n]{2^n}=>(1-\sqrt[n]{2})S=\sqrt[n]{2^0}+\sqrt[n]{2^1}+...+\sqrt[n]{2^{n-1}} $
Chỉ cần đặt VT=A rồi lại nhân thêm $\sqrt[n]{2} $ sau đó trư từng vế như trên
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]