Diễn Đàn MathScope - Xem bài viết đơn

**Fool's theorem** · 28-01-2014, 04:07 PM

Mình nghĩ dãy đẹp này thỏa mãn btc đủ tiền thối chứ nhỉ
Quy nạp nhé $i=1$ thì $a_1=1$ nên ok
Giả sử đúng đến $i=k$ thì trong dãy $a_1,a_2,...a_k$ có $x$ số $1$ và $y$ số $0$. Nếu $x=y$ thì $a_{k+1}=1$ thì mọi chuyện vẫn ổn
Nếu $x>y$ thì có thể xảy ra trường hợp $a_{k+1}=0$ khi đó thì ta vẫn có thừa ít nhất 1 số $1$ để bù vào tức ta vẫn còn có đủ tiền thối lại.
Việc quy nạp này cũng cho thấy thứ tự đó là thỏa mãn rồi.
Còn cái việc mình chia cho $m+n$ thì mình cũng đã nhân với $m-n$ rồi, mình đưa về đường tròn rồi thẳng hóa nó thôi mà

Có lỗi gì mọi người chỉ hộ nhé.
Bạn có thể cho mọi người xem đáp số bài này được không?

28-01-2014, 04:07 PM	#19
Fool's theorem +Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Oct 2012 Đến từ: T1 K46 Chuyên ĐHSP Hà Nội Bài gởi: 187 Thanks: 42 Thanked 192 Times in 101 Posts	Mình nghĩ dãy đẹp này thỏa mãn btc đủ tiền thối chứ nhỉ Quy nạp nhé $i=1$ thì $a_1=1$ nên ok Giả sử đúng đến $i=k$ thì trong dãy $a_1,a_2,...a_k$ có $x$ số $1$ và $y$ số $0$. Nếu $x=y$ thì $a_{k+1}=1$ thì mọi chuyện vẫn ổn Nếu $x>y$ thì có thể xảy ra trường hợp $a_{k+1}=0$ khi đó thì ta vẫn có thừa ít nhất 1 số $1$ để bù vào tức ta vẫn còn có đủ tiền thối lại. Việc quy nạp này cũng cho thấy thứ tự đó là thỏa mãn rồi. Còn cái việc mình chia cho $m+n$ thì mình cũng đã nhân với $m-n$ rồi, mình đưa về đường tròn rồi thẳng hóa nó thôi mà Có lỗi gì mọi người chỉ hộ nhé. Bạn có thể cho mọi người xem đáp số bài này được không? __________________ Hope against hope. thay đổi nội dung bởi: Fool's theorem, 28-01-2014 lúc 04:09 PM