Diễn Đàn MathScope - Xem bài viết đơn

Unknowing · 27-12-2010, 12:22 AM

[QUOTE=ILC1995;75835]Cần giúp gấp mấy bài toán sau
Bài 1 : Chứng minh
$\frac{3a}{bc} + \frac{3b}{ac} + \frac{4c}{ab} \geq 2 ( \frac{2}{a} + \frac{2}{b} + \frac{1}{c} ) $

áp dụng bđt cauchy cho 2 số ko âm
$\frac{a}{bc}+\frac{b}{ac}\geq \frac{2}{c} $

$2\frac{a}{bc} + 2\frac{c}{ab} \geq \frac{4}{b} $

$2\frac{b}{ca} + 2\frac{c}{ab} \geq \frac{4}{a} $
cộng lại ra đccm
bài 2
đặt a+1=x
b+1=y
c+1=z
bđt tương đương
$\frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}+\frac{zx}{y}\geq x+y+z $
ta có
$\frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}\geq 2y $
tương tự mấy cái kia
ta đc đccm

27-12-2010, 12:22 AM	#2
Unknowing +Thành Viên+ Tham gia ngày: Mar 2010 Đến từ: THPT Hùng Vương Bình Phước( ۩xứ bụi ۩) Bài gởi: 303 Thanks: 425 Thanked 302 Times in 164 Posts	[QUOTE=ILC1995;75835]Cần giúp gấp mấy bài toán sau Bài 1 : Chứng minh $\frac{3a}{bc} + \frac{3b}{ac} + \frac{4c}{ab} \geq 2 ( \frac{2}{a} + \frac{2}{b} + \frac{1}{c} ) $ làm tạm câu a áp dụng bđt cauchy cho 2 số ko âm $\frac{a}{bc}+\frac{b}{ac}\geq \frac{2}{c} $ $2\frac{a}{bc} + 2\frac{c}{ab} \geq \frac{4}{b} $ $2\frac{b}{ca} + 2\frac{c}{ab} \geq \frac{4}{a} $ cộng lại ra đccm bài 2 đặt a+1=x b+1=y c+1=z bđt tương đương $\frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}+\frac{zx}{y}\geq x+y+z $ ta có $\frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}\geq 2y $ tương tự mấy cái kia ta đc đccm __________________ $Le~Thien~Cuong $ thay đổi nội dung bởi: Unknowing, 27-12-2010 lúc 12:34 AM